科目： 來源：2011年廣東省佛山市三水中學附屬初中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再選一個你喜歡的數代入求值：．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市三水中學附屬初中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市三水中學附屬初中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在離水面高度（AC）為2米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米的速度收繩子．問：
（1）未開始收繩子的時候，圖中繩子BC的長度是多少米？
（2）收繩2秒后船離岸邊多少米？（結果保留根號）

科目： 來源：2011年廣東省佛山市三水中學附屬初中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是有一部分埋藏在地下的圓形水管截面的示意圖，小明量得這個圓形水管的弦AB=160cm，露出地面部分的高為40cm，求圓形水管的半徑．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市三水中學附屬初中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市三水中學附屬初中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某住宅小區(qū)大門的電動欄桿AC=3.2米，A為旋轉支點．AB、CD為欄桿的支架，AB=CD=80厘米．當欄桿AC向上旋轉60°時，端點C離地高度是多少？C轉過的弧長是多少？

科目： 來源：2011年廣東省佛山市三水中學附屬初中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0為BC邊上一點，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E，連接DE．
（1）當BD=3時，求線段DE的長；
（2）過點E作半圓O的切線，當切線與AC邊相交時，設交點為F．求證：△FAE是等腰三角形．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市三水中學附屬初中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE．
（1）如圖（a）所示，當點D在線段BC上時．
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結論是否成立；
（3）在（2）的情況下，當點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市三水中學附屬初中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題