科目： 來源：2011年廣東省廣州市梅花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（）（2x-3），其中x=3．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市梅花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

紅星中學(xué)開展了“綠化家鄉(xiāng)，植樹造林”活動，并對該校的甲、乙、丙、丁四個班級種樹情況進(jìn)行了考察，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）這四個班共種______棵樹；
（2）請你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；
（3）若四個班種樹的平均成活率是90%，全校共種樹2000棵，請你估計這些樹中，成活的樹約有多少棵？

科目： 來源：2011年廣東省廣州市梅花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D，且PD與⊙O相切．
（1）求證：AB=AC；
（2）若BC=6，AB=4，求CD的值．

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如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，b），過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax-3的圖象經(jīng)過點A，求這個一次函數(shù)的解析式．

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如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連接EF．
（1）證明：EF=CF；
（2）當(dāng)tan∠ADE=時，求EF的長．

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如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號）

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如圖，已知正方形OABC在直角坐標(biāo)系xOy中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點O在坐標(biāo)原點．等腰直角三角板OEF的直角頂點O在原點，E、F分別在OA、OC上，且OA=4，OE=2．將三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)至OE₁F₁的位置，連接CF₁、AE₁．
（1）求證：△OAE₁≌△OCF₁；
（2）若三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，請求出此時E點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（0，4）、B（-2，0）、C（6，0）．過點A作AD∥x軸交拋物線于點D，過點D作DE⊥x軸，垂足為點E．點M是四邊形OADE的對角線的交點，點F在y軸負(fù)半軸上，且F（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；
（2）當(dāng)點P、Q從C、F兩點同時出發(fā)，均以每秒1個長度單位的速度沿CB、FA方向運(yùn)動，點P運(yùn)動到O時P、Q兩點同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，在運(yùn)動過程中，以P、Q、O、M四點為頂點的四邊形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在拋物線上是否存在點N，使以B、C、F、N為頂點的四邊形是梯形？若存在，直接寫出點N的坐標(biāo)；不存在，說明理由．