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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過點M（-2，1），求此圖象與x、y軸的交點坐標．

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

學校為了解全校1600名學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學方式供學生選擇，每人只能選一項．且不能不選．將調(diào)查得到的結果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）問：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計全校所有學生中有多少人乘坐公交車上學？

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（x+1）（x-1）+x²（x-1），其中x=-2．

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖：在等腰梯形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．
求證：OB=OC．

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=k₁x+1（k₁≠0）經(jīng)過點（4，-3），且與反比例函數(shù)

的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標為3．
（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；
（2）求點B的坐標以及線段AB的長．

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求DE的長．

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），設拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線頂點D的坐標；
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請指出符合條件的點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．