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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α=36°，求長方形卡片的周長．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，在0～12小時(shí)以內(nèi)，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化規(guī)律與某一個(gè)二次函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象相吻合．經(jīng)測試，服藥后2小時(shí)每毫升血液中含藥量10微克；服藥后4小時(shí)每毫升血液中含藥量16微克．
（1）當(dāng)0≤x≤12時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時(shí)是有效的，求出一次服藥后的有效時(shí)間是幾小時(shí)？

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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，將一組對(duì)邊平行的紙條沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別落在A′，B′處，線段FB′與AD交于點(diǎn)M．
（1）試判斷△MEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，將紙條的另一部分CFMD沿MN折疊，點(diǎn)C，D分別落在C′，D′處，且使MD′經(jīng)過點(diǎn)F，試判斷四邊形MNFE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)∠BFE=______度時(shí)，四邊形MNFE是菱形．

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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組

的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組

有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個(gè)，而在實(shí)際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=

=4-

x
∵x、y為正整數(shù)，∴

則有0＜x＜6
又y=4-

x為正整數(shù)，則

x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)．
又因?yàn)?＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-

×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

解決問題：
（1）九年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，花費(fèi)35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎(jiǎng)品，其中筆記本的單價(jià)為3元/本，鋼筆單價(jià)為5元/支，問有幾種購買方案？
（2）試求方程組

的正整數(shù)解．

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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=4，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠EDF=∠B，分別交邊AB于點(diǎn)E，交AC或延長線于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)AE=6時(shí)，求AF的長；
（2）當(dāng)以點(diǎn)C為圓心CF長為半徑的⊙C和以點(diǎn)A為圓心AE長為半徑的⊙A相切時(shí)，求BE的長；
（3）當(dāng)以邊AC為直徑的⊙O與線段DE相切時(shí)，求BE的長．

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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

將一塊 a （cm）×b （cm ）×c （cm）（a＜b＜c）的長方體鐵塊（如圖1所示）放入一長方體水槽（如圖2所示）內(nèi)，鐵塊與水槽四壁不接觸．現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水，直至注滿水槽為止．因?yàn)殍F塊在水槽內(nèi)有三種不同的放置方式，所以水槽內(nèi)的水深h （cm）與注水時(shí)間 t （s）的函數(shù)關(guān)系用圖象法來反映其全過程有三個(gè)不同的圖象，如圖3、4、5所示（說明：三次注水速度相同）．