科目： 來源：2012年山西省晉中市太谷縣任村鄉(xiāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)（a≠0，b≠0）和一次函數(shù)y₂=kx（k≠0）的圖象交于原點(diǎn)和點(diǎn)A，當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012年山西省晉中市太谷縣任村鄉(xiāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山西省晉中市太谷縣任村鄉(xiāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖：A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（8，0）和（4，3），P點(diǎn)在y軸上且以O(shè)、A、B、P為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，則P點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2012年山西省晉中市太谷縣任村鄉(xiāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖：梯形中ABCD，AD∥BC，AB=CD=5，BC=6，∠C=60°，直線MN為梯形ABCD的對(duì)稱軸，P為MN上一點(diǎn)，Q為CD上一點(diǎn)，那么PQ+CQ的最小值為    ．

科目： 來源：2012年山西省晉中市太谷縣任村鄉(xiāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=-1．

科目： 來源：2012年山西省晉中市太谷縣任村鄉(xiāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，△AEF是等腰直角三角形，∠AEF=90°，連接BE，DE，AC．
（1）求證：△EAB≌△EFD；
（2）求的值．

科目： 來源：2012年山西省晉中市太谷縣任村鄉(xiāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)表明：某市現(xiàn)在的常住人口總數(shù)由十年前的400萬人增加到現(xiàn)在的450萬人，具體常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如下（部分信息未給出）：

解答下列問題：
（1）計(jì)算現(xiàn)在該市常住人口中初中學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）現(xiàn)在常住人口與十年前相比，該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長的百分比是多少？
（3）若從該市現(xiàn)在常住人口中隨機(jī)選擇1名，則他的學(xué)歷正好是大學(xué)的概率是多少？

科目： 來源：2012年山西省晉中市太谷縣任村鄉(xiāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山西省晉中市太谷縣任村鄉(xiāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

最近，新鄉(xiāng)市政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加，某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，銷售時(shí)售價(jià)不低于成本價(jià)但又不能高于每千克25元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與所售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖所示）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該農(nóng)戶每天所獲得的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，w的值最大？最大值是多少？

科目： 來源：2012年山西省晉中市太谷縣任村鄉(xiāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，OA=6，以O(shè)A為直徑作⊙M，點(diǎn)C在⊙M上，∠AOC=45°，四邊形ABCO為平行四邊形．
（1）求證：BC為⊙M的切線．
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）若D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-3），求∠OCD的正弦值．