科目： 來(lái)源：2012年河北省石家莊市第四十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

科目： 來(lái)源：2012年河北省石家莊市第四十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把直角三角形△ABC的斜邊AB放在直線(xiàn)l上，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′′的位置時(shí)：
（1）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)有多長(zhǎng)？
（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)與直線(xiàn)l所圍成的面積是多少？

科目： 來(lái)源：2012年河北省石家莊市第四十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動(dòng)點(diǎn)（與C、D不重合），使三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合（含30度角的直角三角板），并且一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線(xiàn)交于點(diǎn)E．
探究：①觀(guān)察操作結(jié)果，哪一個(gè)三角形與△BPC相似，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與△BPC的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少？

科目： 來(lái)源：2012年河北省石家莊市第四十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙二人騎自行車(chē)同時(shí)從張莊出發(fā)，沿同一路線(xiàn)去李莊．甲行駛20分鐘因事耽誤一會(huì)兒，事后繼續(xù)按原速行駛．如圖表示甲、乙二人騎自行車(chē)行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）乙比甲晚多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)李莊？
（2）甲因事耽誤了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）x為何值時(shí)，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米？

科目： 來(lái)源：2012年河北省石家莊市第四十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形：

（1）當(dāng)把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE嗎？若相等請(qǐng)證明，若不等于請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，△AMN還是等邊三角形嗎？若是請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（可用第一問(wèn)結(jié)論）．

科目： 來(lái)源：2012年河北省石家莊市第四十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），二次函數(shù)y=x²的圖象記為拋物線(xiàn)l₁．
（1）平移拋物線(xiàn)l₁，使平移后的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A，但不過(guò)點(diǎn)B，寫(xiě)出平移后的一個(gè)拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式：______（任寫(xiě)一個(gè)即可）；
（2）平移拋物線(xiàn)l₁，使平移后的拋物線(xiàn)過(guò)A，B兩點(diǎn)，記為拋物線(xiàn)l₂，如圖2，求拋物線(xiàn)l₂的函數(shù)表達(dá)式；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)l₂的頂點(diǎn)為C，K為y軸上一點(diǎn)．若S_△ABK=S_△ABC，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（4）請(qǐng)?jiān)趫D3上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線(xiàn)l₂上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)P共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在反比例函數(shù)y=的圖象的每條曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞-2
B．m＜-2
C．m＞2
D．m＜2