科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學二模預測卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為6，直徑AB⊥CD，以B為圓心，BC長為半徑作，則與圍成的新月形ACED（陰影部分）的面積為    ．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學二模預測卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設CD交AB于F，連接AD，當旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為    ，△ADF是等腰三角形．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學二模預測卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：．其中x=-3，y=-2．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學二模預測卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．
（1）證明△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，試問當點C'在線段AC上的什么位置時，四邊形ABC′D′是菱形，并請說明理由．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學二模預測卷（一）（解析版） 題型：解答題

某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學生參加了一次數(shù)學測試．老師們對其中的一道題進行了分析，把每個學生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A--概念錯誤；B--計算錯誤；C--解答基本正確，但不完整；D--解答完全正確．各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學生數(shù)的百分比如下表所示．

	A	B	C	D
甲校（%）	2.75	16.25	60.75	20.25
乙校（%）	3.75	22.50	41.25	32.50
丙校（%）	12.50	6.25	22.50	58.75

已知甲校高二有400名學生，這三所學校高二學生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求全區(qū)高二學生總數(shù)；
（2）求全區(qū)解答完全正確的學生數(shù)占全區(qū)高二學生總數(shù)的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請你對表中三校的數(shù)據(jù)進行對比分析，給丙校高二數(shù)學老師提一個值得關(guān)注的問題，并說明理由．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學二模預測卷（一）（解析版） 題型：解答題

附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學二模預測卷（一）（解析版） 題型：解答題

某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1 m．

（1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少（不考慮其它因素）？
（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應時間是0.2 s，從發(fā)現(xiàn)危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60 km/h的速度駕駛該車，從60 km/h到摩托車停止的剎車距離是m，請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求，請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學二模預測卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學二模預測卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖③，請解答下列問題：

（1）若AB=AC，請?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學二模預測卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度???為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形；
（3）是否存在某一時刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
（4）探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形．