科目： 來源：2008年福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣保送生考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖所示：用一個(gè)半徑為60cm，圓心角為150°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為    cm．

科目： 來源：2008年福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣保送生考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

若，分解因式mx²-ny²=    ．

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如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)20°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了    m．

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如圖，奧迪車商標(biāo)是由4個(gè)全等的圓相交而成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可得圓的半徑為    cm．

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數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米．同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），其影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，則樹高為    米．

科目： 來源：2008年福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣保送生考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：-×+|1-|+6sin45°+π．

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先化簡(jiǎn)，再求值：（其中a=3，）．

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在正方形ABCD中，AB=2，P是BC邊上與B、C不重合的任意點(diǎn)，DQ⊥AP于Q．（1）求證：△DQA∽△ABP．
（2）當(dāng)P點(diǎn)在BC上變化時(shí)，線段DQ也隨之變化．設(shè)PA=x，DQ=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長(zhǎng)．

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我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長(zhǎng)方形、直角梯形（任選兩個(gè)均可）；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．