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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

為了幫助玉樹地區(qū)重建家園，某班全體師生積極捐款，捐款金額共3200元，其中5名教師人均捐款a元，則該班學生共捐款    元．（用含有a的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形OABC的邊長為2，則該正方形繞點O逆時針旋45°后，B點的坐標為    ．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

若一個圓錐的母線長是它底面圓半徑的3倍，則它的側面展開圖的圓心角為    度．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，點A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，則∠P的大小是    度．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

從永新中學到增城廣場有A1、A2、A3、A4四條路線可走，從增城廣場到白水寨有B1、B2、B3三條路線可走，現(xiàn)讓你隨機選擇一條從永新中學出發(fā)經(jīng)過增城廣場到達白水寨的行走路線．
（1）畫樹狀圖分析你所有可能選擇的路線；
（2）你恰好選到經(jīng)過路線B1的概率是多少？

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設計天橋的樓梯長AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．
（1）求調整后樓梯AD的長；
（2）求BD的長．
（結果保留根號）

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了______名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該市近20 000名初中生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標？（達標包括A級和B級）

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關系式；
（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關系式；
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接ED、BD．
（1）求證：△ABC∽△BCD
（2）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由．

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