科目： 來源：2012年陜西省西安市中考網(wǎng)上評卷適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考網(wǎng)上評卷適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點，過P點的直線交AB于點Q，若以A、P、Q為頂點的三角形和以A、B、C為頂點的三角形相似，則AQ的長為    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考網(wǎng)上評卷適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值是    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考網(wǎng)上評卷適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=-2．

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考網(wǎng)上評卷適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，在AD的延長線上取一點E，連接BE，CE．
（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考網(wǎng)上評卷適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動，某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個統(tǒng)計圖．
其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類；
B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類；
C：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方；
D：隨手亂扔垃圾．

根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）該校課外活動小組共調(diào)查了多少人？并補全上面的條形統(tǒng)計圖；
（2）如果該校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考網(wǎng)上評卷適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道當(dāng)人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直．已知裝飾畫的高度AD為0.66米，
求：（1）裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1°）；
（2）裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）．

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甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480km的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2h（從甲車出發(fā)時開始計時）．圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象（線段AB表示甲車出發(fā)不足2h因故障停車檢修）．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決以下問題：
（1）求乙車所行路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；
（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇．（寫出解題過程）

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四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）隨機抽取一張卡片，求恰好抽到數(shù)字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則如下隨機抽取一張卡片，記下數(shù)字放回，洗勻后再抽一張．將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)和個位數(shù)，若組成的兩位數(shù)不超過32，則小貝勝，反之小晶勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請用列表法或樹狀圖請說明理由，若認(rèn)為不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A，AD與BC交于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF=AE．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AD=4，，求BC的長．