科目： 來源：2012年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知不等式組的整數(shù)解是    ．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y=x²-4x+3的頂點坐標是    ．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是    cm²．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為    ．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算與化簡
①計算：|-1|--（-1）²⁰¹²×（5-π）+4cos45°
②先化簡，再求值：-，其中x=-2．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景．如圖，游輪出發(fā)點A與望海樓B的距離為300m，在A處測得望海樓B位于A的北偏東30°方向，游輪沿正北方向行駛一段時間后到達C，在C處測得望海樓B位于C的北偏東60°方向，求此時游輪與望海樓之間的距離BC（取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）如果發(fā)了3條箴的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)．現(xiàn)要從發(fā)了3條箴和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點C．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是______；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當S_{四邊形ODAC}：S_△ODE=3：1時，求點P的坐標．