科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，將△ABE沿AE折疊剛好與△ADE重合．
（1）求證：四邊形ABED是平行四邊形；
（2）寫出關(guān)于這個(gè)圖形的另外一條正確結(jié)論．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2），B（6，2），C（5，4）．
（1）畫出將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₁BC₁；
（2）已知△AB₂C₂的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為B₂（3，-4），C₂（-1，-2），畫出△AB₂C₂，△AB₂C₂與△A₁BC₁相似嗎？若相似，寫出△AB₂C₂與△A₁BC₁的相似比．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x₂-2x₁，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤2m．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O直徑，AC=CD，連接AD交BC于點(diǎn)M，延長MC到N，使CN=CM．
（1）判斷直線AN是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）若AC=10，tan∠CAD=，求AD的長．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn)．
思考
如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)∠MOP=α．
當(dāng)α=______度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為______．
探究一
在圖1的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD 之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=______度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是______．
探究二
將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點(diǎn)M在AB，CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖3，當(dāng)α=60°時(shí)，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到CD的最小距離，并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值；
（2）如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD上，請確定α的取值范圍．
（參考數(shù)椐：sin49°=，cos41°=，tan37°=．）

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=-）

科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題