科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解為-1，3；②abc＞0；③2a+b=0；④4a+2b+c＞0；⑤5a+2c＞b中正確的有    ．（填寫正確的序號(hào)）

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=3tan30°+1，b=cos45°．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張．請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：
（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率．

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如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當(dāng)△ABC滿足______條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；
②當(dāng)△ABC滿足______條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；
③當(dāng)△ABC滿足______條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

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如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，AD⊥BC過點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長與BE相交于點(diǎn)F，延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為，求BD和FG的長度．

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閱讀理解：
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵≥0，∴a-+b≥0，∴a+b≥2，只有點(diǎn)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在a+b≥2（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=______時(shí)，m+有最小值______；
（2）思考驗(yàn)證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)A，B不重合）．過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件；
②探索應(yīng)用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PO⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．