科目： 來源：2012年四川省內江二中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（1，8），B（a，4）兩點．
（1）試確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式的解；
（3）在直角梯形ODCB中，BC∥OD，∠BCD=90°，OD邊在x軸上，CD和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當梯形面積為12時，求出點P的坐標．

科目： 來源：2012年四川省內江二中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年四川省內江二中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為35，正方形CDEF內接于△ABC，且其邊長為12，則△ABC的周長為    ．

科目： 來源：2012年四川省內江二中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

正六邊形被三組平行線劃分成小的正三角形，則圖中全體正三角形的個數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年四川省內江二中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年四川省內江二中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A，O之間的距離為d．
（1）如圖1，當r＜a時，根據d與a，r之間關系，請你將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表：

d，a，r之間的關系	公共點的個數(shù)
d＞a+r
d=a+r
a-r＜d＜a+r
d=a-r
d＜a-r

（2）如圖2，當r=a時，根據d與a，r之間關系，請你寫出⊙O與正方形的公共點個數(shù)，即當r=a時，⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有______個．
（3）如圖3，當⊙O與正方形的公共點個數(shù)有5個時，r=______（請用a的代數(shù)式表示r，不必說明理由）．

科目： 來源：2012年四川省內江二中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省內江二中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（2，m），B（-3，n）為兩動點，其中m＞1，連接OA，OB，OA⊥OB，作BC⊥x軸于C點，AD⊥x軸于D點．
（1）求證：mn=6；
（2）當S_△AOB=10時，拋物線經過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數(shù)的關系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S_△POF：S_△QOF=1：2？若存在，求出直線l對應的函數(shù)關系式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學模擬試卷（三十一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年中考數(shù)學模擬試卷（三十一）（解析版） 題型：選擇題