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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于O,EF過(guò)點(diǎn)O,且AF⊥BC,求證:四邊形AFCE是矩形.

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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

2012年是奧運(yùn)年,為迎接倫敦奧運(yùn)會(huì),某校組織學(xué)生參加奧運(yùn)知識(shí)考試,其中對(duì)一部分學(xué)生的考試成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù),滿(mǎn)分為100分)作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制成頻數(shù)、頻率分布表和頻率分布直方圖.請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)頻數(shù)、頻率分布表中,a=______,b=______;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)直接說(shuō)出考試成績(jī)的中位數(shù)所在的分組;如果將頻數(shù)分布直方圖繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么請(qǐng)你求出該中位數(shù)所在分組的扇形部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
分組49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合計(jì)
頻數(shù)2a2016450
頻率0.040.160.400.32b1


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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)D點(diǎn)作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF為⊙O的切線;
(2)若sin∠ABC=,CF=1,求⊙O的半徑及EF的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

認(rèn)真閱讀材料,然后回答問(wèn)題:
我們初中學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,相應(yīng)的,我們可以計(jì)算出多項(xiàng)式的展開(kāi)式,如:(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3,…
下面我們依次對(duì)(a+b)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)n取正整數(shù)是可以單獨(dú)列成表中的形式:

上面的多項(xiàng)式展開(kāi)系數(shù)表稱(chēng)為“楊輝三角形”;仔細(xì)觀察“楊輝三角形”,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問(wèn)題:
(1)多項(xiàng)式(a+b)n的展開(kāi)式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式?并預(yù)測(cè)第三項(xiàng)的系數(shù);
(2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下多項(xiàng)式(a+b)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和.
(3)結(jié)合上述材料,推斷出多項(xiàng)式(a+b)n(n取正整數(shù))的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為S,(結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示).

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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

由于沈陽(yáng)火車(chē)站客流量大,今年火車(chē)站又處于重新修繕階段,所以,旅客需長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天開(kāi)始售票時(shí),約有300名旅客排隊(duì)等候購(gòu)票.同時(shí)有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票,新增購(gòu)票人數(shù)y(人)與售票時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式如圖①所示,每個(gè)售票窗口票數(shù)y(人)與售票時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖②所示,某天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)y(人)與售票時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖③所示,已知售票的前a分鐘開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口.
(1)求a的值;
(2)求售票到第60分鐘時(shí),售票同排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù);
(3)沈陽(yáng)市火車(chē)站在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動(dòng)中,本著“以人為本,方便旅客”的宗旨,決定增設(shè)售票窗口,若要在開(kāi)始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有排隊(duì)購(gòu)票的旅客都能到票,以便后來(lái)到站的旅客隨到隨購(gòu),請(qǐng)你幫助計(jì)算,至少需同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口?

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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

圖1、2是兩個(gè)相似比為1:的等腰直角三角形,將兩個(gè)三角形如圖3放置,小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合.
(1)圖3中,繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)小直角三角形,使兩直角邊分別與AC、BC交于點(diǎn)E、F,如圖4,①求證:DE=DF.②求證:AE2+BF2=EF2;
(2)在圖3中,繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)小直角三角形,使它的斜和CD延長(zhǎng)線分別與交于點(diǎn),如圖5,證明結(jié)論:AE2+BF2=EF2仍成立.

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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在直角梯形OABC,CB,OA,∠OAB=90°,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x半軸上,對(duì)角線OB,AC相交于點(diǎn)M,OA=AB=4,OA=2CB.
(1)線段OB的長(zhǎng)為_(kāi)_____

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科目: 來(lái)源:2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

-8的相反數(shù)是( )
A.-8
B.8
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

南海是我國(guó)固有領(lǐng)海,它的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和,約為360萬(wàn)平方千米,360萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3.6×102
B.360×104
C.3.6×104
D.3.6×106

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科目: 來(lái)源:2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某班團(tuán)支部統(tǒng)計(jì)了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在5月份“書(shū)香校園”活動(dòng)中的課外閱讀時(shí)間,他們平均每天課外閱讀時(shí)間與方差s2如表所示,你認(rèn)為表現(xiàn)最好的是( )
1.21.51.51.2
S20.20.30.10.1

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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同步練習(xí)冊(cè)答案