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科目: 來源:2012年湖北省荊門市中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在直角坐標系中,四邊形OABC是直角梯形,BC∥OA,⊙P分別與OA、OC、BC相切于點E、D、B,與AB交于點F.已知A(2,0),B(1,2),則tan∠FDE=   

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科目: 來源:2012年湖北省荊門市中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖,請你根據圖中數據,計算這個密封紙盒的表面積為    cm2.(結果可保留根號)

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科目: 來源:2012年湖北省荊門市中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

新定義:[a,b]為一次函數y=ax+b(a≠0,a,b為實數)的“關聯(lián)數”.若“關聯(lián)數”[1,m-2]的一次函數是正比例函數,則關于x的方程的解為   

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科目: 來源:2012年湖北省荊門市中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點,動點P、Q同時從點B出發(fā),點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止,點Q沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/秒.設P、Q同發(fā)t秒時,△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數關系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結論:①AD=BE=5;②cos∠ABE=;③當0<t≤5時,y=t2;④當t=秒時,△ABE∽△QBP;其中正確的結論是    (填序號).

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科目: 來源:2012年湖北省荊門市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

先化簡,后求值:,其中a=+1.

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科目: 來源:2012年湖北省荊門市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿AB向下翻折后,再繞點A按順時針方向旋轉α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜邊AE交BC于點F,直角邊DE分別交AB、BC于點G、H.
(1)請根據題意用實線補全圖形;
(2)求證:△AFB≌△AGE.

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科目: 來源:2012年湖北省荊門市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查,并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).

請根據以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.

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科目: 來源:2012年湖北省荊門市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示為圓柱形大型儲油罐固定在U型槽上的橫截面圖.已知圖中ABCD為等腰梯形(AB∥DC),支點A與B相距8m,罐底最低點到地面CD距離為1m.設油罐橫截面圓心為O,半徑為5m,∠D=56°,求:U型槽的橫截面(陰影部分)的面積.(參考數據:sin53°≈0.8,tan56°≈1.5,π≈3,結果保留整數)

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科目: 來源:2012年湖北省荊門市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

荊門市是著名的“魚米之鄉(xiāng)”.某水產經銷商在荊門市長湖養(yǎng)殖場批發(fā)購進草魚和烏魚(俗稱黑魚)共75千克,且烏魚的進貨量大于40千克.已知草魚的批發(fā)單價為8元/千克,烏魚的批發(fā)單價與進貨量的函數關系如圖所示.
(1)請直接寫出批發(fā)購進烏魚所需總金額y(元)與進貨量x(千克)之間的函數關系式;
(2)若經銷商將購進的這批魚當日零售,草魚和烏魚分別可賣出89%、95%,要使總零售量不低于進貨量的93%,問該經銷商應怎樣安排進貨,才能使進貨費用最低?最低費用是多少?

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科目: 來源:2012年湖北省荊門市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:y關于x的函數y=(k-1)x2-2kx+k+2的圖象與x軸有交點.
(1)求k的取值范圍;
(2)若x1,x2是函數圖象與x軸兩個交點的橫坐標,且滿足(k-1)x12+2kx2+k+2=4x1x2
①求k的值;②當k≤x≤k+2時,請結合函數圖象確定y的最大值和最小值.

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