科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

圖（a）、（b）、（c）都是上底與腰長相等，下底是腰長的兩倍的等腰梯形．圖（a）的腰長是1，圖（b）的腰長是2，則圖（b）可以分割成4個圖（a）的等腰梯形．
（1）若圖（c）的腰長是4，則圖（c）可以分割成    個圖（a）的等腰梯形；
（2）若圖（c）的腰長是64，則圖（c） 可以分割成    個圖（a）的等腰梯形．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡下面的代數(shù)式，再求值：（a-1）²+2（a-1），其中．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小明的數(shù)學老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調(diào)查統(tǒng)計，如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的一幅條形統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題
（1）該班級共有多少名同學？
（2）若全年級有600名學生，試估計該年級騎自行車上學的學生人數(shù)．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E是BC中點，AB=DE，AB∥DE．
求證：∠A=∠D．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（不靠墻一邊不超過墻長），設與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△AOB的兩條直角邊OA=3，OB=1，分別以OA、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，如圖所示．先將Rt△AOB繞原點O按順時針方向旋轉90°后，再沿x軸負方向平移1個單位長度得到△CDO．
（1）直接寫出點A、C的坐標；
（2）求線段AB掃過的圖形的面積．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象過點A（O，3），B（4，O）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）作OP⊥直線AB，垂足為點P．
①求垂線段OP的長；
②以點O為圓心，OP為半徑作半圓O，請你探究：在x軸的正半軸半圓弧上是否存在一點Q，使得以Q為圓心，r為半徑的⊙Q，既與半圓O相切，又與直線OP相交？若存在，試求r的取值范圍；若不存在，請說明理由．（可利用備用圖解題）

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義一種變換：平移拋物線F₁得到拋物線F₂，使F₂經(jīng)過F₁的頂點A．設F₂的對稱軸分別交F₁，F(xiàn)₂于點D，B，點C是點A關于直線BD的對稱點．

（1）如圖1，若F₁：y=x²，經(jīng)過變換后，得到F₂：y=x²+bx，點C的坐標為（2，0），則：
①b的值等于______；
②四邊形ABCD為（ ）
A、平行四邊形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如圖2，若F₁：y=ax²+c，經(jīng)過變換后，點B的坐標為（2，c-1），求△ABD的面積；
（3）如圖3，若F₁：y=x²-x+，經(jīng)過變換后，AC=2，點P是直線AC上的動點，求點P到點D的距離和到直線AD的距離之和的最小值．