科目： 來(lái)源：2011年安徽省巢湖市無(wú)為縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在圖3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC（用含α的三角函數(shù)表示），并給出證明．

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閱讀材料：
如圖1，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問(wèn)題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點(diǎn)P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-1|+=    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

不等式組的解集為    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列各式：…請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來(lái)    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在半徑為2的圓中，弦長(zhǎng)等于的弦的弦心距為    ．