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科目： 來源：2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為    ．

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科目： 來源：2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四邊形ABCD的面積為24cm2，則AC長是    cm．

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科目： 來源：2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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科目： 來源：2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：
（1）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同；
（2）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4．

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科目： 來源：2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=CD．
求證：∠B=∠E．

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科目： 來源：2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

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科目： 來源：2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

矩形ABCD中，AB=2AD，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于點(diǎn)F，連接FC．
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）求tan∠ECF的值．

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科目： 來源：2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車．若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費(fèi)1100元．
（1）求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？
（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案．

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科目： 來源：2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B．
（1）求證：MA=MB；
（2）連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（-2，6）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P的速度為每秒一個(gè)單位長，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）點(diǎn)R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)△ROB面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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