科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）且以點D、E、F為頂點的三角形與△ABC全等，那么點F的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=-2．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點．求證：DF=BE．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在他家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，登上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°，已知樓AD的高為30米，求大廈BC的高度．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

印刷一張矩形的張貼廣告（如圖），它的印刷的面積是32dm²，上下空白各1dm，兩邊空白各0.5dm．設(shè)印刷部分從上到下的長是xdm，四周空白處的面積為Sdm²．
（1）求S與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)要求四周空白處的面積為18dm²時，求用來印刷這張廣告的紙張的長和寬各是多少？

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙A半徑為2，⊙B半徑為1，AB=4，P為線段AB上的動點，且PC切⊙A于點C，PD切⊙B于點D．
（1）已知PC²+PD²=4，求PB的長；
（2）在線段AB上存在點P，使PC⊥PD，垂足為P，此時有△APC∽△PBD．請問：除此外，在線段AB上是否存在另一點P，使得△APC與△BPD相似？若存在，請問此時點P的位置在何處，同時判斷此時直線PC與⊙B的位置關(guān)系并加以證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線的頂點坐標(biāo)為M（1，4），且經(jīng)過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請?zhí)剿鳎涸趚軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．