科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：填空題

如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120°角時，傳送帶上的物體A平移的距離為    cm．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等邊△ABC，D是邊BC的中點，過D作DE∥AB于E，連接BE交AD于D₁；過D₁作D₁E₁∥AB于E₁，連接BE₁交AD于D₂；過D₂作D₂E₂∥AB于E₂，…，如此繼續(xù)，若記S_△BDE為S₁，記為S₂，記為S₃…，若S_△ABC面積為Scm²，則Sn=    cm²（用含n與S的代數式表示）

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值：．其中a=tan60°．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC的兩邊長為m、n，夾角為α，求作所有可能滿足下列條件的三角形EFG：含有一個內角為α；有兩條邊長分別為m、n，且與△ABC不全等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡．在圖中標注m、n、α、E、F、G）

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

如圖是我市某學校的愛心捐款活動，全校同學紛紛拿出自己的零花錢，捐款給貧苦地區(qū)．對部分學生捐款情況進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中共調查了多少名學生？
（2）求捐款20元的學生人數，并補完整頻數分布直方圖；
（3）求捐款50元的人數在扇形中的圓心角度數；
（4）若該校捐款金額不少于50000元，請估算該校捐款同學的人數至少有幾名？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

如圖：是一個幾何體的三視圖，
（1）描述這個三視圖：______；
（2）求出這個幾何體的體積；
（3）若有一只螞蟻想要從幾何體上表面的A處沿上表面爬到B處，見俯視圖示意圖，則求螞蟻爬行的最短距離．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；
（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標；
（2）如圖2，若AE上有一動點P（不與A，E重合）自A點沿AE方向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE平行線交DE于點N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數關系式；當t取何值時，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應的時刻點M的坐標？

科目： 來源：2012年安徽省宣城中學直升考試數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如果關于x的方程x²-ax+a²-3=0至少有一個正根，則實數a的取值范圍是（ ）
A．-2＜a＜2
B．
C．
D．