科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相鄰兩條平行直線間的距離都相等，如果直角梯形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)在平行直線上，∠ABC=90°且AB=3AD，則tanα=    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC，
（1）求作一個(gè)三角形，使其與已知△ABC全等，并寫出作圖全等的依據(jù)．（用尺規(guī)畫圖，保留必要的畫圖痕跡）
（2）若AB=2cm，BC=3cm，∠ABC=120°，求三角形的面積．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知x是一元二次方程x²+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式：的值．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ABC，CE是AB邊上的中線，CF⊥AB．
求證：CD平分∠ECF．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

溫度與我們的生活息息相關(guān)，你仔細(xì)觀察過溫度計(jì)嗎？如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉），設(shè)攝氏溫度為x（℃），華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數(shù)．
（1）仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)攝氏溫度為零下15℃時(shí)，求華氏溫度為多少？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對(duì)全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測(cè)試，并從參加測(cè)試的500名男生中隨機(jī)抽取了部分男生的測(cè)試成績(jī)（單位：米，精確到0.01米）作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比依次為2：4：6：5：3，其中1.80～2.00的頻數(shù)為8，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題：
（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量為______，2.40～2.60這一小組的頻率為______；
（2）請(qǐng)指出樣本成績(jī)的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說明理由；
（3）樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績(jī)不低于多少米；
（4）請(qǐng)估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.00米以上（包括2.00米）的約有多少人？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘
米）．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵，∴，∴，只有點(diǎn)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=______時(shí)，有最小值______；
（2）思考驗(yàn)證：如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)A，B不重合）．過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
試根據(jù)圖形驗(yàn)證，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=x²-5x+4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為C，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒一個(gè)單位向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過E 作y軸的平行線，交△ABC的邊BC或AC于點(diǎn)F，以EF為邊在EF右側(cè)作正方形EFGH，設(shè)正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S，E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的解析式；
（2）求當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)t的值；
（3）求動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系．

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題