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科目： 來(lái)源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)正在熱銷(xiāo)2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元？

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科目： 來(lái)源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上．
（1）如果從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字．當(dāng)2張牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)2張牌面數(shù)字不相同時(shí)，小李贏．現(xiàn)請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B兩鎮(zhèn)相距60km，小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向，在B鎮(zhèn)的北偏西30°方向．經(jīng)探測(cè)，發(fā)現(xiàn)小山C周?chē)?0km的圓形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)有大量煤炭，有關(guān)部門(mén)規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路．現(xiàn)計(jì)劃修筑連接A，B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會(huì)經(jīng)過(guò)該區(qū)域？

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科目： 來(lái)源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，求FH的長(zhǎng)．
（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)組織一次學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng)，他們將前來(lái)報(bào)名的學(xué)生按年齡（整數(shù)歲）分為A、B、C組．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示．
分組（歲）A（10～11）B（12～13）C（14～15）
頻數(shù)15y25
頻率x0.20.5
（1）表中x=______；y=______；
（2）若想從C組中抽一些人到A組，抽一些人到B組（抽到B組人數(shù)不可以為0），使A組的人數(shù)是B組的2倍，且C組的人數(shù)在3個(gè)組中不是最少的，應(yīng)該怎樣抽調(diào)？

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科目： 來(lái)源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
任意給定一個(gè)矩形ABCD，如果存在另一個(gè)矩形A'B'C'D'，使它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形ABCD周長(zhǎng)和面積的k倍（k≥2，且k是整數(shù)）．那么我們把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為3和1，它的周長(zhǎng)和面積分別為8和3；矩形A'B'C'D'的長(zhǎng)和寬分別為4+和4-，它的周長(zhǎng)和面積分別為16和6，這時(shí)，矩形A'B'C'D'的周長(zhǎng)和面積分別是矩形ABCD周長(zhǎng)和面積的2倍，則矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
解答下列問(wèn)題：
（1）填空：一個(gè)矩形的周長(zhǎng)和面積分別為10和6，則它的2倍矩形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____，面積為_(kāi)_____．
（2）已知矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式．
（2）把（1）中的拋物線(xiàn)先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上或向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度能使拋物線(xiàn)與直線(xiàn)AB只有一個(gè)交點(diǎn)？寫(xiě)出此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式．
（3）將（2）中的拋物線(xiàn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（t＞0），此時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸交于M、N兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)P．當(dāng)t為何值時(shí)，過(guò)M、N、P三點(diǎn)的圓的面積最小？最小面積是多少？

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科目： 來(lái)源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，按圖①放置，使點(diǎn)F在BC上，取DF的中點(diǎn)G，連接EG、CG．
（1）探索EG、CG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，連接DF，取DF的中點(diǎn)G，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）得圖③，連接DF，取DF的中點(diǎn)G，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2001年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-32的值是（ ）
A．-9
B．9
C．-6
D．6

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科目： 來(lái)源：2001年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

1納米=0.000000001米，則2.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．2.5×10-8米
B．2.5×10-9米
C．2.5×10-10米
D．2.5×109米

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