科目： 來源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時，a的值為    ．

科目： 來源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙P與x軸切于點O，點P的坐標(biāo)為（0，1）．點A在⊙P上，且位于第一象限，∠APO=120°．⊙P沿x軸正方向滾動，當(dāng)點A第一次落在x軸上時，點A的橫坐標(biāo)為    ．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令．某記者在一停車場對開車的司機進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：①偶爾喝點酒后開車；②已戒酒或從來不喝酒；③喝酒后不開車或請專業(yè)司機代駕；④平時喝酒，但開車當(dāng)天不喝酒．將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)倌息，解答下列問題

（1）該記者本次一共調(diào)查了______名司機．
（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補全圖乙．
（3）在本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中的一名司機．求他屬第②種情況的概率．
（4）請估計開車的10萬名司機中，不違反“酒駕“禁令的人數(shù)．

科目： 來源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點C．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y₁＞y₂時，x的取值范圍是______；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當(dāng)S_{四邊形ODAC}：S_△ODE=3：1時，求點P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一架飛機從A地飛往B地，兩地相距600km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機場起飛以后，就沿與原來的方向成30°角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成45°角的方向繼續(xù)飛行直到到終點．這樣飛機的飛行路程比原來的路程600km遠(yuǎn)了多少？（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．要求在結(jié)果化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運算，結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABE=，求sin∠E．

科目： 來源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，AB在x軸上，AB=10，以AB為直徑的⊙O'與y軸正半軸交于點C，連接BC，AC．CD是⊙O'的切線，AD丄CD于點D，tan∠CAD=，拋物線y=ax²+bx+c過A，B，C三點．
（1）求證：∠CAD=∠CAB；
（2）①求拋物線的解析式；
②判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBCA是直角梯形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)考前沖刺精編精練（四）（解析版） 題型：選擇題

四個數(shù)-5，-0.1，，中為無理數(shù)的是（ ）
A．-5
B．-0.1
C．
D．