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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省某校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省某校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn)，以BE為直徑的圓O過點(diǎn)D．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）求AE的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省某校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購(gòu)買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）個(gè)乒乓球．已知A、B兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為1元．現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折（按原價(jià)的90%付費(fèi)）銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球．若僅考慮購(gòu)買球拍和乒乓球的費(fèi)用，請(qǐng)解答下列問題：
（1）如果只在某一家超市購(gòu)買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？
（2）當(dāng)k=12時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省某校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測(cè)得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB），且O、A、B在同一條直線上．
（1）求此高層建筑的高度OC；
（2）求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長(zhǎng)度．（人的高度及測(cè)量?jī)x器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省某校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=∠B=90°．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、R在梯形的邊上，始終構(gòu)成以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，且△PQR的一邊與梯形ABCD的兩底平行．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，在圖中畫出一個(gè)符合條件的△PQR （不必說明畫法）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊或CD邊上時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省某校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知實(shí)數(shù)m是方程x2-8x+16=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，拋物線y=x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（m，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，m）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，又過D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DECF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優(yōu)弧ACO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM、OM，問在這個(gè)拋物線位于y軸左側(cè)的圖象上是否存在點(diǎn)N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省黃石市陽(yáng)新縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

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科目： 來源：2012年湖北省黃石市陽(yáng)新縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a2=a4
B．a(chǎn)5•a2=a7
C．（a2）3=a5
D．2a2-a2=2

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科目： 來源：2012年湖北省黃石市陽(yáng)新縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

股市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎．截至今年五月底，我國(guó)股市開戶總數(shù)約95 000 000，正向1億挺進(jìn)，95 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）戶．
A．9.5×106
B．9.5×107
C．9.5×108
D．9.5×109

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科目： 來源：2012年湖北省黃石市陽(yáng)新縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

圖1表示正六棱柱形狀的高大建筑物，圖2中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖，P、Q、M、N表示小明在地面上的活動(dòng)區(qū)域．小明想同時(shí)看到該建筑物的三個(gè)側(cè)面，他應(yīng)在（ ）

A．P區(qū)域
B．Q區(qū)域
C．M區(qū)域
D．N區(qū)域

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