科目： 來源：2010年山西省八年級中考考前模擬訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線y₁=x，y₂=x+1，y₃=-x+5的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總取y₁，y₂，y₃中的最小值，則y的最大值為    ．

科目： 來源：2010年山西省八年級中考考前模擬訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要    cm；如果從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要    cm．

科目： 來源：2010年山西省八年級中考考前模擬訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將邊長為a的正方形ABCD與邊長為b的正方形GHEF如圖所示擺放在一起（a≥2b），連接BD，DF，F(xiàn)B，將正方形GHEF繞點A逆時針旋轉．在旋轉過程中△BDF的面積的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年山西省八年級中考考前模擬訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a=，求的值．

科目： 來源：2010年山西省八年級中考考前模擬訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
1）點P到A，B兩點的距離相等；
2）點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）在（1）作出點P后，寫出點P的坐標．

科目： 來源：2010年山西省八年級中考考前模擬訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知每個網格中小正方形的邊長都是1，圖（1）中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成．
（1）填空：圖（1）中陰影部分的面積是______
（2）請你在圖（2）中以圖（1）為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉設計一個完整的花邊圖案．（要求至少含有兩種變換）

（3）下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有______個，并任意挑選一個圖形畫出它在幾何投影面上的全部對稱軸．

科目： 來源：2010年山西省八年級中考考前模擬訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀對人的成長幫助是很大的．山西省希望中學共有1500名學生，為了了解學生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）隨機調查了部分學生，并將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．

種類	頻數(shù)	頻率
科普		0.15
藝術	78
文學		0.59
其他	81

請你根據統(tǒng)計圖表提供信息解答下列問題：
（1）這次隨機調查了______名學生．
（2）把統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）估計希望中學最喜歡文學類圖書的學生有______名．
（4）若另一個學習小組想針對上述信息繪制扇形統(tǒng)計圖，試求出文學類的比例和圓心角度數(shù)．
（5）求出這次調查中的中位數(shù)和眾數(shù)以及他們所對應的類別．
（6）求出這次調查中的平均數(shù)、方差與標準差．

科目： 來源：2010年山西省八年級中考考前模擬訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（根據雜志一道題改編）請同學們仔細如圖所示的計算機程序框架圖，回答下列問題：
（1）如果輸入值為2，那么輸出值是多少？
（2）若要使輸入的x的值只經過一次運行就能輸出結果，求x的取值范圍；
（3）若要使開始輸入的x的值經過兩次運行才能輸出結果，那么x的取值范圍又是多少？

科目： 來源：2010年山西省八年級中考考前模擬訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，一塊三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E按順時針方向旋轉，當三角板的兩直角邊與AB、BC分別相交于點M，N時，觀察或測量BM與CN的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．

科目： 來源：2010年山西省八年級中考考前模擬訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關系，且在溫度達到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．
（1）求當10≤t≤30時，R和t之間的關系式；
（2）求溫度在30℃時電阻R的值；并求出t≥30時，R和t之間的關系式；
（3）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內時，發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ？