科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S₁的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為S_n，則S_n=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有邊長為1，a （其中a＞1）的一張矩形紙片，現(xiàn)要將它剪裁出三個(gè)小矩形 （大小可以不同，但不能有剩余），使每個(gè)矩形都與原矩形相似，請畫出兩種不同和裁剪方案的示意圖，并寫出相應(yīng)的a的值（不必寫過程）．

a=______

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)（k₁k₂＞0）則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù)．
（1）試寫出一對函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個(gè)函數(shù)滿足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．
（2）函數(shù)和的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)y=2x的圖象相交于兩點(diǎn)，試求當(dāng)的函數(shù)值大于y=2x的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長度；（精確到0.1米）
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
（參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB=8，CD=6，高AD=4，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ∥BC交射線AD于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BP=x，AQ=y．
（1）求線段BC的長；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△CPQ為直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；
（3）探究：若點(diǎn)P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

︳-5︳的相反數(shù)是（ ）
A．-5
B．5
C．
D．-