科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某校為了了解九年級學生的體能情況，抽調了一部分學生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖，甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學計算出跳繩次數不少于100次的同學占96%，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15，結合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）這次共抽調了多少人？
（2）若跳繩次數不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）如果這次測試成績的中位數是120次，那么這次測試中，成績?yōu)?20次的學生至少有多少人？

科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半徑為R，
求證：AE•AF=2R²．

科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處．求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結果保留根號）．

科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD中，點E在CB的延長線上，使CE=AC，連接AE，點F是AE的中點，連接BF、DF，求證：BF⊥DF．

科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²-ax+a²-4a-4與x軸相交于點A和點B，與y軸相交于點D（0，8），直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發(fā)，沿C→D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿A→B運動，連接PQ、CB，設點P運動的時間為t秒．
（1）求a的值；
（2）當四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積；
（3）當四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．
（4）當t為何值時，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）

科目： 來源：2012年初二數學經典難題（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，P是正方形ABCD內點，∠PAD=∠PDA=15°．求證：△PBC是正三角形．（初二）

科目： 來源：2012年初二數學經典難題（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．

科目： 來源：2012年初二數學經典難題（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以△ABC的邊AC、BC為一邊，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，點P是EF的中點，求證：點P到AB的距離是AB的一半．

科目： 來源：2012年初二數學經典難題（解析版） 題型：解答題

設P是平行四邊形ABCD內部的一點，且∠PBA=∠PDA．
求證：∠PAB=∠PCB．