科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

在同一坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)（k≠2）的圖象有公共點(diǎn)，則k的一個(gè)值可以是    （寫出一個(gè)即可）．

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如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，對(duì)角線AC和BD相交于O，若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD為矩形，則還需增加一個(gè)條件是    ．

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如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，如果將線段AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C落在BA的延長(zhǎng)線上的C′點(diǎn)處，那么sin∠ADC′=    ．

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科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，又與直線y=ax+2交于點(diǎn)A（m，3），試確定a的值．

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據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸稈的資源巨大，但合理利用量十分有限，2008年的利用率只有30%，大部分秸稈被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長(zhǎng)率相同，要使2010年的利用率提高到60%，求每年的增長(zhǎng)率．（取≈1.414）

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如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置．
（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為_(kāi)_____；
（2）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在AB處的影子；
（3）當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OB=4.2m時(shí)，身高（AB）為1.6m的小亮的影長(zhǎng)為1.6m，問(wèn)當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長(zhǎng)是多少m？