科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市第二十三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：（a-2b）（a+2b）+ab³÷（-ab），其中a=，b=-1．

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市第二十三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求證：∠DEF=∠CBE；
（2）請(qǐng)找出圖中與EB相等的線段（不另添加輔助線和字母），并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市第二十三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
（1）表中的a=______；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；
（4）若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給學(xué)�；虬四昙�(jí)同學(xué)提一條合理化建議：______．

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市第二十三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

蘭州市城市規(guī)劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？（在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市第二十三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）
方案二：購(gòu)買門票方式如圖所示．解答下列問(wèn)題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；
（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58 000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?br />

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市第二十三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

“五•一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購(gòu)買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）前往A地的車票有______張，前往C地的車票占全部車票的______%；
（2）若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為_(kāi)_____；
（3）若最后剩下一張車票時(shí)，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市第二十三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市第二十三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市第二十三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知△ABC，過(guò)點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖2，已知l₁∥l₂，點(diǎn)E，F(xiàn)在l₁上，點(diǎn)G，H在l₂上，試說(shuō)明△EGO與△FHO面積相等；
（3）如圖3，點(diǎn)M在△ABC的邊上，過(guò)點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線．

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市第二十三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，規(guī)格為60cm×60cm的正方形地磚在運(yùn)輸過(guò)程中受損，斷去一角，量得AF=30cm，CE=45cm，現(xiàn)準(zhǔn)備從五邊形地磚ABCEF上截出一個(gè)面積為S的矩形地磚PMBN，
（1）設(shè)BN=x，BM=y，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍；
（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示S，并在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的示意圖；
（3）利用函數(shù)圖象回答（2）中：當(dāng)x取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？