科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（七）（解析版） 題型：解答題

△ABC和△DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的頂點(diǎn)E位于邊BC的中點(diǎn)上．
（1）如圖1，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：△BEM∽△CNE；
（2）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長線交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，于是，除（1）中的一對相似三角形外，能否再找出一對相似三角形并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)O是銳角三角形ABC的外心，過A、B、O三點(diǎn)的圓交于AC、BC于E、F，且EF=OC．
（1）求證：OC⊥EF；
（2）求∠ACB的度數(shù)．

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=2，F(xiàn)、E分別在AB、CD上，連接DF、CF、AE、BE交于Q、P．求四邊形PEQF面積的最大值．

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

直角三角形的兩邊長為6和8，則此三角形的外接圓半徑為（ ）
A．5
B．4
C．5或4
D．5或

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

小剛想打電話約小明星期六下午到羽毛球館打羽毛球，但電話號碼（七位數(shù)）中有一個(gè)數(shù)字記不起來了，只記得66*1689，他隨意撥了一個(gè)數(shù)碼補(bǔ)上，恰好是小明家電話的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動時(shí)間為t，螞蟻到O點(diǎn)的距離為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

若干個(gè)立方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面立方體的下底四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰立方體的上底各邊中點(diǎn)，最下面的立方體棱長為1，如果塔形露在外面的面積超過7（不包括下底面），則立方體的個(gè)數(shù)至少是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖A，一圓柱體的底面周長為24cm，高BD為4cm，BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)D出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程大約是（ ）

A．6cm
B．12cm
C．13cm
D．16cm

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（ ）

A．-1
B．1-
C．2-
D．-2

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點(diǎn)，BC交⊙O于D點(diǎn)，CD=BD，∠C=70度．現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠A=45°；②AC=AB；③=；④CE×AB=2BD²．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A．①②
B．②③
C．②④
D．③④