科目： 來(lái)源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，在半圓O中，直徑AE=10，四邊形ABCD是平行四邊形，且頂點(diǎn)A、B、C在半圓上，點(diǎn)D在直徑AE上，連接CE，若AD=8，則CE長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，把正△ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上，若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

按如圖所示，把一張邊長(zhǎng)超過10的正方形紙片剪成5個(gè)部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

邊長(zhǎng)為1的正方形OA₁B₁C₁的頂點(diǎn)A₁在X軸的正半軸上，如圖將正方形OA₁B₁C₁繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax²（a＜0）的圖象上，則a的值為    ．

科目： 來(lái)源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0的兩根x₁，x₂滿足x₁²-x₂²=0，雙曲線（x＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB交于C（如圖），求S_△OBC．

科目： 來(lái)源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-4），線段OB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與x軸的正半軸重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使BC+OC的值最��？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如果點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的上方，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PAB的最大面積．

科目： 來(lái)源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：沿x軸翻折，得到一條新直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線C₁：沿x軸平移，得到一條新拋物線C₂與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若線段DF∥x軸，求拋物線C₂的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在y軸右側(cè)，過F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線l交于點(diǎn)H，一條直線m（m不過△AFH的頂點(diǎn)）與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，如果直線m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長(zhǎng)，求直線m的解析式．

科目： 來(lái)源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知 A（-4，0）B （0，4）以A點(diǎn)為位似中心將OB向右側(cè)放大，得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，且．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)落在x軸的正半軸上，求拋物線的解析式．
（3）點(diǎn)P在（2）中的拋物線上，且到直線AB的距離為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最��；
②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；
（3）當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖1）．
（1）求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)MN=m，當(dāng)m為何值時(shí)△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時(shí)△BMN內(nèi)切圓的半徑．