科目： 來源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

求值：|-2|+2009-（-）^-1+3tan30°．

科目： 來源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD是一個6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動．
（1）請在圖1中畫出光點P經(jīng)過的路徑；
（2）求光點P經(jīng)過的路徑總長（結果保留π）．

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某中學在一次“愛護環(huán)境，節(jié)約能源”的活動中，開展了“垃圾分類知多少”專題調查，以隨機抽樣的方式進行了問卷調查，問卷調查的結果分為A“非常了解”、B“比較了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四個階段，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
（1）本次調查取樣的樣本容量為______；
（2）請你將圖①、圖②的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校有學生1500 人，請根據(jù)調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少人？

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如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA₁B₁．
（1）線段OA₁的長是______，∠AOB₁的度數(shù)是______；
（2）連接AA₁，求證：四邊形OAA₁B₁是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA₁B₁的面積．

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如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
（1）根據(jù)下列語句作圖并保留作圖痕跡：作Rt△ABC的外接圓⊙O，過點A作⊙O的切線PA與AB的垂直平分線交于點P．
（2）連接PB，求證：PB是⊙O的切線；
（3）已知PA=AB=，求線段PA、PB與弧AB圍成的圖形的面積．

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如圖，將一個轉盤3等份，并在每一份內注上“紅、藍、黃”標記．小明和小亮用這個轉盤進行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉動兩次轉盤，如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則可配成紫色），則小明贏，否則小亮贏．
（1）若僅轉動轉盤兩次，兩次轉出的顏色恰好配成紫色，則該事件屬于______事件；（填“必然”或“隨機”）
（2）你認為誰獲勝的概率大？請通過“畫樹狀圖”或“列表”的方法加以分析說明．

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為了擴大內需，讓惠于農民，豐富農民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農戶實行政府補貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調查某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關系．隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z（元）會相應降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關系．

（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？
（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關系式；
（3）要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值．

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如圖1，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，BM⊥直線AC于M，DN⊥直線AC于N．

（1）線段OM、ON有什么樣的數(shù)量關系？直接寫出結論；
（2）若直線AC饒點A旋轉到圖2的位置時，其它條件不變，線段OM、ON有什么樣的數(shù)量關系？請給予證明；
（3）若直線AC饒點A繼續(xù)旋轉，通過前面問題的解決你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在備用圖中畫出一個與圖2不同位置的圖形，并給予證明．

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如圖，拋物線y=x²+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）若點M（0，-4），動點P從M點出發(fā)，沿直線運動到該拋物線對稱軸的某點E，再沿直線運動到x軸上某點F，最后沿直線運動到點C，求使點P運動的總路程最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短路程的長．