科目： 來(lái)源：2011年江蘇省常州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：填空題

如圖，從一張圓形紙板剪出一個(gè)小圓形和一個(gè)扇形，分別作為圓錐體的底面和側(cè)面，已知這個(gè)圓錐的高為，則這個(gè)圓形紙板的半徑為    ．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省常州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：填空題

課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3）的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄．這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄）．那么標(biāo)號(hào)為200的微生物會(huì)出現(xiàn)在第    天．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省常州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）化簡(jiǎn)：．

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解下列方程組或不等式組
（1）解方程組：
（2）解不等式組  ．

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為紀(jì)念古田會(huì)議80周年，我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動(dòng)，為此，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

態(tài)度	非常喜歡	喜歡	一般	不知道
頻數(shù)	90	b	30	10
頻率	a	0.35	0.20

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）該校這次隨機(jī)抽取了______名學(xué)生參加問(wèn)卷調(diào)查；
（2）確定統(tǒng)計(jì)表中a、b的值：a=______，b=______；
（3）在統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度；
（4）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有______人．

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兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接CD．請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并說(shuō)明理由（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）．

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如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，連接EF，OE，OF，求證：四邊形AEOF是菱形．

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如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是______；
（2）畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂，并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₂經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度．

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認(rèn)真閱讀下列問(wèn)題，并加以解決：
問(wèn)題1：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°．現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成一個(gè)矩形．要求：使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上．請(qǐng)將符合條件的所有矩形在圖1中畫出來(lái)；
問(wèn)題2：如圖2，△ABC是銳角三角形，且滿足BC＞AC＞AB，按問(wèn)題1中的要求把它補(bǔ)成矩形．請(qǐng)問(wèn)符合 要求的矩形最多可以畫出______個(gè)，并猜想它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是______（填寫“相等”或“不相等”）；
問(wèn)題3：如果△ABC是鈍角三角形，且三邊仍然滿足BC＞AC＞AB，現(xiàn)將它補(bǔ)成矩形．要求：△ABC有兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形的一邊上，那么符合要求的矩形有______個(gè)．