科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學校中考數(shù)學查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，以點P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過點A、B，且頂點C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學校中考數(shù)學查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=mx²+（m-3）x-3  （m＞0）
（1）求證：它的圖象與x軸必有兩個不同的交點；
（2）這條拋物線與x軸交于A（x₁，0）和B（x₂，0）（x₁＜x₂），與y軸交于點C，且AB=4，⊙M過A、B、C三點，求扇形MAC的面積S；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P使△PBD（PD垂直于x軸，垂足為D）被直線BC分成面積比為1：2的兩部分？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學校中考數(shù)學查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學校中考數(shù)學查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=x²+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學校中考數(shù)學查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，CA=CB，點D為AC的中點，以AD為直徑的⊙O切BC于點E，AD=2．
（1）求BE的長；
（2）過點D作DF∥BC交⊙O于點F，求DF的長．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學校中考數(shù)學查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省恩施州中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)²•a³=a⁶
B．x⁸÷x²=x⁴
C．
D．（3-π）=1

科目： 來源：2011年湖北省恩施州中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省恩施州中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所表示的是下面那一個不等式組的解集（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省恩施州中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題