科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D．
（1）求證：AD平分∠BAC．
（2）若AC=3，AE=4．
①求AD的值；②求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A₁AB₁=α（α＜∠A₁AB₁），θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示：θ₃=______，θ₄=______，θ₅=______；θ₆=______，
（2）圖1中，連接AH時，在不添加其他輔助線的情況下，直線AH是否垂直平分線段A₂B₁？
答：______；請說明你的理由；
歸納與猜想
設(shè)正n邊形AA₁A₂…A_n-1與正n邊形AB₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁與B₁重合），現(xiàn)將正n邊形AB₁B₂…B_n-1繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（）．
（3）設(shè)θ_n與上述“θ₃，θ₄，…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數(shù)．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO面積．將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動，設(shè)它與直角梯形ABCO的重疊部分面積為S．
（1）分析與計算：求正方形ODEF的邊長；
（2）操作與求解：
①正方形ODEF平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷S（S＞0）的變化情況是______；
A、逐漸增大B、逐漸減少C、先增大后減少D、先減少后增大
②當(dāng)正方形ODEF頂點O移動到點C時，求S的值；
（3）探究與歸納：
設(shè)正方形ODEF的頂點O向右移動的距離為x，求重疊部分面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2011年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的整數(shù)解是（ ）
A．1，2
B．0，1，2
C．-1，1，2
D．-1，0，1，2

科目： 來源：2011年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中能夠說明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

主視圖、左視圖、俯視圖分別是下列三個圖形的物體是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點P（2，1）是反比例函數(shù)y=的圖象上一點，則當(dāng)y＜1時，自變量x的取值范圍是（ ）

A．x＜2
B．x＞2
C．x＜2且x≠0
D．x＞2或x＜0

科目： 來源：2011年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題