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科目： 來源：2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F(xiàn)為AC中點，AB=5，BC=7，則DF=    ．

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科目： 來源：2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)圖象過點A（2，1），B（4，1）且最大值為2，則二次函數(shù)的解析式為    ．

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科目： 來源：2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點P，則AP=    ．

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科目： 來源：2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=-x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為    ．

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科目： 來源：2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：填空題

化簡：=    ．

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科目： 來源：2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

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科目： 來源：2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE，CF．
（1）求證：AF=CE；
（2）若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論．

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科目： 來源：2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

為了鼓勵居民節(jié)約用水，我市某地水費按下表規(guī)定收�。�
每戶每月用水量不超過10噸（含10噸）超過10噸的部分
水費單價1.30元/噸2.00元/噸
（1）若某戶用水量為x噸，需付水費為y元，求水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關系式；
（2）若小華家四月份付水費17元，問他家四月份用水多少噸？
（3）已知某住宅小區(qū)100戶居民五月份交水費共1682元，且該月每戶用水量均不超過15噸（含15噸），求該月用水量不超過10噸的居民最多可能有多少戶？

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科目： 來源：2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，射線AM∥BN，∠A=∠B=90°，點D、C分別在AM、BN上運動（點D不與A重合、點C不與B重合），E是AB邊上的動點（點E不與A、B重合），在運動過程中始終保持DE⊥EC且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）設AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關？若有關，請用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關，請說明理由．

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科目： 來源：2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2-kx+k-5．
（1）求證：不論k為何實數(shù)，此拋物線與x軸一定有兩個不同的交點；
（2）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，求它的解析式；
（3）在（2）的條件下，設拋物線的頂點為A，拋物線與x軸的兩個交點中右側交點為B，
若P為x軸上一點，且△PAB為等腰三角形，求點P的坐標．

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同步練習冊答案