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科目： 來源：2011年安徽省六校教育研究會高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a滿足a2-4a+1=0且a＞1．

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科目： 來源：2011年安徽省六校教育研究會高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解．

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科目： 來源：2011年安徽省六校教育研究會高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于______度；
（2）求A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

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科目： 來源：2011年安徽省六校教育研究會高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

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科目： 來源：2011年安徽省六校教育研究會高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

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科目： 來源：2011年安徽省六校教育研究會高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

“愛心”帳篷集團的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災區(qū)急需帳篷14千頂，該集團決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點，總廠和分廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時完成了這項任務(wù)．
（1）在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠和分廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？
（2）現(xiàn)要將這些帳篷用卡車一次性運送到該地震災區(qū)的A，B兩地，由于兩市通住A，B兩地道路的路況不同，卡車的運載量也不同．已知運送帳篷每千頂所需的車輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)如下表：
A地B地
每千頂帳篷
所需車輛數(shù)		甲市47
乙市35
所急需帳篷數(shù)（單位：千頂）95
請設(shè)計一種運送方案，使所需的車輛總數(shù)最少．說明理由，并求出最少車輛總數(shù)．

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科目： 來源：2011年安徽省六校教育研究會高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點，AD∥BC．
（1）用尺規(guī)確定并標出圓心O；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）
（2）求證：∠E=∠ACB；
（3）若AD=1，，求BC的長．

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科目： 來源：2011年安徽省六校教育研究會高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)過A（0，m）、B（-3，0）、C（12，0），過A點作x軸的平行線交拋物線于一點D，線段OC上有一動點P，連接DP，作PE⊥DP，交y軸于點E．
（1）求AD的長；
（2）若在線段OC上存在不同的兩點P1、P2，使相應(yīng)的點E1、E2都與點A重合，試求m的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線的頂點為點Q，當60°≤∠BQC≤90°時，求m的變化范圍．

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科目： 來源：2011年山東省棗莊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)6÷a2=a3
B．a(chǎn)2+a3=a5
C．（a2）3=a6
D．（a+b）2=a2+b2

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科目： 來源：2011年山東省棗莊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，則∠E等于（ ）

A．30°
B．40°
C．60°
D．70°

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同步練習冊答案