科目： 來源：2010年山東省青島市李滄區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場舉行開業(yè)酬賓答謝活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買88元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元．
（1）一位在該商場消費100元的顧客，選擇轉動轉盤，請問他獲獎概率是多少？
（2）請通過計算說明轉轉盤和直接獲得購物券，哪種方式對顧客更合算？

科目： 來源：2010年山東省青島市李滄區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，太陽光線與地面成63°角，一棵傾斜的大樹（AB）與地面成34°角，這時測得大樹在地面的影長約為10米．求AB的長．（結果保留兩個有效數字）
（參考數據：sin63°≈，tan63°≈2，sin34°≈，tan34°≈）

科目： 來源：2010年山東省青島市李滄區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省青島市李滄區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，△ABC繞B點順時針旋轉至△A₁BC₁位置，設旋轉角為α，0°＜α＜90°
（1）求證：EA₁=FC；
（2）當α=______時，四邊形BC₁DA是菱形？證明你的結論．

科目： 來源：2010年山東省青島市李滄區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省青島市李滄區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

【老題重現(xiàn)】
求證：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離和等于一腰上的高．
已知：△ABC中，AB=AC，點P是BC邊上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD是AB邊上的高線．
求證：PE+PF=CD
證明：連接AP，
∵S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC
∴
∵AB=AC
∴PE+PF=CD

【變式應用】
請利用“類比”和“化歸”兩種方法解答下面問題：
求證：等邊三角形內上任意一點到三邊的距離和等于一邊上的高．
已知：點P是等邊△ABC內任意一點，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AH是BC邊上的高線．
求證：PD+PE+PF=AH
證明：
方法（一）類比：通過類比上題的思路和方法，模仿上題的“面積法”解決本題．
連接AP，BP，CP
方法（二）化歸：如圖，通過MN在等邊△ABC中構造符合“老題”規(guī)律的等邊△AMN，化“新題”為“老題”，直接利用“老題重現(xiàn)”的結論解決問題．
過點P作MN∥BC，交AB于M，交AC于N，交AH于G．

【提煉運用】
已知：點P是等邊△ABC內任意一點，設到三邊的距離分別為a、b、c，且使得以a、b、c為邊能夠構成三角形．
請在圖中畫出滿足條件的點P一切可能的位置，并對這些位置加以說明．

科目： 來源：2010年山東省青島市李滄區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC為直角梯形，OA⊥CO，CB∥OA，OA=CO=4，BC=3．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP⊥AO于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ、BQ．
（1）求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式；
（2）當t為何值時，S_△BCQ：S_△AQM=3：2？
（3）是否存在某一時刻t，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出相應的t值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年福建省泉州市永春三中提前自主招生數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年福建省泉州市永春三中提前自主招生數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年福建省泉州市永春三中提前自主招生數學試卷（解析版） 題型：選擇題

把不等式x＜-1的解集在數軸上表示出來，則正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．