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科目：
來源：2011年湖北省黃岡市中考數學試卷（樣卷）（解析版）
題型：解答題
為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個．乙店一律按原價的80%銷售．現購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數關系式；
（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？
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科目：
來源：2011年湖北省黃岡市中考數學試卷（樣卷）（解析版）
題型：解答題
已知二次函數y=ax
2+bx+c的圖象經過點A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函數的解析式及圖象的對稱軸；
（2）點P從B點出發(fā)以每秒0.1個單位的速度沿線段BC向C點運動，點Q從O點出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點運動，其中一個動點到達端點時，另一個也隨之停止運動．設運動時間為t秒．
①當t為何值時，四邊形ABPQ為等腰梯形；
②設PQ與對稱軸的交點為M，過M點作x軸的平行線交AB于點N，設四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關于時間t的函數解析式，并指出t的取值范圍；當t為何值時，S有最大值或最小值．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖是一個切去了一個角的正方體紙盒，切面與棱的交點A，B，C均是棱的中點，現將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版）
題型：選擇題
若點P（x，y）橫坐標x與縱坐標y均為整數，則P點稱為整點，在以（10，0）、（0，10）、（-10，0）、（0，-10）為頂點的正方形中（包括邊界）整點的個數一共有（ ）
A．220
B．221
C．222
D．223
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版）
題型：選擇題
將二次函數y=-2（x-1）2-1的圖象先向右平移一個單位，再沿x軸翻折到第一象限，然后向右平移一個單位，再沿y軸翻折到第二象限…以此類推，如果把向右平移一個單位再沿坐標軸翻折一次記作1次變換，那么二次函數y=-2（x-1）2-1的圖象經過2009次變換后，得到的圖象的函數解析式為（ ）
A．y=2（x-2）2+1
B．y=2（x+3）2+1
C．y=-2（x+2）2-1
D．y=-2（x-1）2-1
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成50°的角，在直線l上取一點P，使得∠APB=30°，則滿足條件的點P的個數是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數個
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，記拋物線y=-x
2+1的圖象與x正半軸的交點為A，將線段OA分成n等份，設分點分別為P
1，P
2，…P
n-1，過每個分點作x軸的垂線，分別與拋物線交于點Q
1，Q
2，…，Q
n-1，再記直角三角形OP
1Q
1，P
1P
2Q
2，…，P
n-2P
n-1Q
n-1的面積分別為S
1，S
2，…，這樣就有S
1=
，S
2=
，…；記W=S
1+S
2+…+S
n-1，當n越來越大時，你猜想W最接近的常數是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版）
題型：填空題
等腰三角形的一條腰上的高線等于該三角形某一條邊的長度的一半，則其頂角的度數等于 度， 度， 度．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版）
題型：填空題
將水平相當的A、B、C、D四人隨機平均分成甲、乙兩組乒乓球單打比賽，每組的勝者進入下一輪決賽．則A、B在下一輪決賽中相遇的概率是 ．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為
．
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