科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

觀察右面的4個點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律，并按規(guī)律寫出擺第10個這樣的圖形需要    個點(diǎn)．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（）÷，其中a=2sin60°-2tan45°．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁B₂C₂．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠A的兩邊分別交⊙O于D、B、C、E四點(diǎn)，AE=AD，連接CD、BE交于點(diǎn)F，連接BC、DE．
（1）請寫出三對全等三角形（不再添加任何線或字母）；
（2）任選一對全等三角形加以證明．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽�；ǎ�且A為正方形．
（1）求出這塊場地中種植菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（2）當(dāng)（1）中x是多少時(shí)，種植菊花的面積最大？最大面積是多少？
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y_{最大（�。┲�}=）

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解全校1800名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動？

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)A在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)D．動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線A-B-C向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒個單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動；設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí)間為t（秒）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求△PCQ的面積S（S≠0）與運(yùn)動時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）過點(diǎn)P作PH⊥AD于H，試求點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中t為何值時(shí)，tan∠PQH=？

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如圖1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠PDQ=90°，DP、DQ分別交直線AC、BC于E、F，分別過E、F作AB的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求證：EM+FN=AC；
（2）把∠PDQ繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長線上時(shí)（如圖2），則線段EM、FN、AC之間滿足的關(guān)系式是______