科目： 來(lái)源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某街心公園要用50塊邊長(zhǎng)為1米的正方形地磚圍成一個(gè)矩形空地ABCD，其中一邊靠墻，墻的長(zhǎng)度足夠大且不鋪設(shè)地磚；另外三邊鋪設(shè)地磚（圖中陰影為地磚鋪設(shè)的部分）．若一邊EF用地轉(zhuǎn)x塊（x為整數(shù)），矩形空地ABCD的面積為S平方米．當(dāng)x為何值時(shí)，S的值最大？（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y_{最大（�。�}=）．

科目： 來(lái)源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BF為⊙O的切線，∠AEB=90°，∠ABE=30°，過(guò)O作OD⊥BE，垂足為D，延長(zhǎng)OD交BF于點(diǎn)C，求證：△ABE≌△OCB．

科目： 來(lái)源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，晚上小明站在路燈P的底下觀察自己的影子時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)他站在F點(diǎn)的位置時(shí)，在地面上的影子為BF，小明向前走2米到D點(diǎn)時(shí)，在地面上的影子為AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通過(guò)計(jì)算，求出小明的身高．（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，岳陽(yáng)市教育局在2007年5月8日到14日對(duì)全市中小學(xué)生一周內(nèi)每天用于完成課外作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)調(diào)查，通過(guò)某校調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該校九年級(jí)學(xué)生每天用于完成作業(yè)的時(shí)間t滿足30≤t≤180（分鐘），下圖是將該校九年級(jí)學(xué)生完成課外作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行整理后分成5組畫(huà)出的頻率分布直方圖的一部分，從左到右前4個(gè)小組的頻率依次為0.05、0.15、0.20、0.45．請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答：
（1）第5小組的頻率為_(kāi)_____并補(bǔ)全頻率分布直方圖．
（2）若課外作業(yè)時(shí)間在120分鐘以上（含120分鐘）為課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重，這次調(diào)查中，該年級(jí)課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重的人數(shù)所點(diǎn)百分比為多少？
（3）在這項(xiàng)調(diào)查中，你能確定中位數(shù)與眾數(shù)分別落在啊個(gè)小組內(nèi)嗎？若能，確定在哪個(gè)小級(jí)？（不必說(shuō)明理由）
（4）請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全市84 000名九年級(jí)學(xué)生中完成課外作業(yè)時(shí)間在120分鐘以內(nèi)（不含120分鐘）的學(xué)生人數(shù)為多少？

科目： 來(lái)源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校辦工廠要加工甲、乙兩種分組模型（如下圖所示），需要購(gòu)買(mǎi)表示A原子大球模型和B原子小球模型，采購(gòu)員購(gòu)買(mǎi)的兩種表示原子A、B模型的單價(jià)相同，其中購(gòu)買(mǎi)表示A原子大球模型花了810元，購(gòu)買(mǎi)B原子小球模型花了1700元，并且購(gòu)買(mǎi)表示B原子小球模型的個(gè)數(shù)比表示A原子大球模型的個(gè)數(shù)2倍多16個(gè)．
（1）分別求出購(gòu)買(mǎi)表示A原子大球模型、表示B原子小球模型個(gè)數(shù)；
（2）如果加工甲、乙兩種分子模型共100個(gè)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明有幾種加工方案，并把所有的加工方案寫(xiě)出來(lái)．

科目： 來(lái)源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且=k，過(guò)E作EF∥AB交AC的延長(zhǎng)線于F．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，求證：AF+EF=AB；
（2）如圖2，當(dāng)k=2時(shí)，直接寫(xiě)出線段AF、EF、AB之間滿足得數(shù)量關(guān)系：______；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，若AB=9，tan∠DAF=，AE=2，且AF＞EF，求邊AC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，△AOB為等腰三角形，且OA=OB，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，直線AB的解析式為y=-3x+30，點(diǎn)C在線段BD上，點(diǎn)D關(guān)于直線OC的對(duì)稱點(diǎn)在腰OB上．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P沿折線BC-OC以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△PQC的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接PQ，設(shè)PQ與OB所成的銳角為α，當(dāng)α=90°-∠AOB時(shí)，求t值．（參考數(shù)據(jù)：在（3）中，取．）

科目： 來(lái)源：2010年湖北省襄樊市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年湖北省襄樊市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年湖北省襄樊市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題