科目： 來源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是    米．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是    cm．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E是CD的中點，BE的延長線與AD的延長線相交于點F．
（1）求證：△BCE≌△FDE．
（2）連接BD，CF，判斷四邊形BCFD的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆�按A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分，B級：75分～89分，C級：60分～74分，D級：60分以下）
（1）求獲得D級的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)；
（3）已知該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計這次測試中獲得A級和B級的學(xué)生共有多少人？

科目： 來源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明在解答如圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：
①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系；
②設(shè)拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax²；
③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標(biāo)為（-1，1.25）；
④代入y=ax²，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x²．
數(shù)學(xué)老師說：“小明的解答過程是錯誤的．”
（1）請指出小明的解答從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

電焊工想利用一塊長5m、寬4m的矩形鋼板ABCD作出一個面積盡可能大的扇形．
（1）他先在鋼板上沿對角線割下兩個扇形，如圖①（1），再焊接成一個大扇形．請你求出此扇形ABC【如圖①（2）】的圓心角（精確到0.1°）；
（參考數(shù)據(jù)：sin53.13°≈，cos36.87°≈，tan38.66°≈，tan21.80°≈，tan14.93°≈．）

（2）為了制作更大的扇形鋼板，可以按如圖②所示的方法把矩形鋼板的寬2等分、3等分，…，n等分后，再把每個小矩形按圖1（1）的方法分割，最后把割下的扇形焊接成一個大扇形．當(dāng)n越來越大時，最后焊接成的大扇形的圓心角（ ）
A、小于90°     B、等于90°     C、大于90°．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，
（1）如果△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于原點對稱，請直接寫出△A₁B₁C₁的三個頂點的坐標(biāo)；
（2）在圖中畫出△ABC關(guān)于點（0，1）對稱的△A₂B₂C₂；
（3）觀察△ABC與△A₂B₂C₂對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫出直角坐標(biāo)系中任意一點P（a，b）關(guān)于點（0，1）的對稱點的坐標(biāo)：______．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示是一幅連環(huán)畫的布局設(shè)計，整個頁面是一個長12cm，寬9cm的大矩形，中間的圖案和文字部分是一個與大矩形相似的小矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是大矩形面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？