科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，D是△ABC的邊AB上的點(diǎn)，且BD=3AD，已知CD=10，sin∠BCD=，那么BC邊上的高AE等于（ ）

A．9
B．8
C．12
D．6

科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E，過A點(diǎn)的切線交DC延長線于P，若AC=3，則PC•CE的值是（ ）

A．18
B．6
C．6
D．9

科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)x=時(shí)，多項(xiàng)式（4x²-4x-2003）²⁰⁰³的值=    ．

科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足=|++|，則函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象一定經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，那么這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，DE∥AB，DF∥AC，分別交AC、AB于E、F．已知△CDE的面積為4，△BDF的面積為9，則四邊形DEAF的面積為    ．

科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為    ．

科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+x，矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)C、D在拋物線上，兩點(diǎn)A、B在x軸正半軸上．
（1）若ABCD為正方形，求它的邊長．
（2）是否存在周長為9的這樣的矩形？試述理由．