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科目：
來(lái)源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（4，8），（0，5），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過(guò)OB上的動(dòng)點(diǎn)D作直線y=kx+b平行于AC，與AB相交于點(diǎn)E，連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交AC于點(diǎn)F．
（1）求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在OB上移動(dòng)時(shí)，能否使四邊形CDEF為矩形？若能，求出此時(shí)k，b的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖△ABC中，過(guò)點(diǎn)A分別作∠ABC、∠ACB的外角的平分線的垂線AD，AE，D，E為垂足．
求證：（1）ED∥BC；
（2）
．
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科目：
來(lái)源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
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科目：
來(lái)源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（
，0）為圓心，以
為半徑的圓與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于D、E兩點(diǎn)．
（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若B、C、D三點(diǎn)在拋物線y=ax
2+bx+c上，求這個(gè)拋物線的解析式．
（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，切點(diǎn)為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過(guò)所求拋物線的頂點(diǎn)？說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在抗震救災(zāi)過(guò)程中，共產(chǎn)黨員充分發(fā)揮了先鋒模范作用，截止5月28日17時(shí)，全國(guó)黨員已繳納特殊黨費(fèi)26.84億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 元（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．
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科目：
來(lái)源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是
．
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科目：
來(lái)源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，∠BAC=∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：
，使OC=OD（只添一個(gè)即可）．
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科目：
來(lái)源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是6πcm，那么圍成的圓錐的高度是
cm．
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科目：
來(lái)源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，某商場(chǎng)正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)的紀(jì)念品，小華買了一盒福娃和一枚奧運(yùn)徽章，已知一盒福娃的價(jià)格比一枚奧運(yùn)徽章的價(jià)格貴120元，則一盒福娃價(jià)格是
元．
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科目：
來(lái)源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
有一個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫有1～12這12個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是
．
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