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科目：
來源：2009年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在平面直角坐標系內(nèi)點A和點C的坐標分別為（4，8），（0，5），過點A作AB⊥x軸于點B，過OB上的動點D作直線y=kx+b平行于AC，與AB相交于點E，連接CD，過點E作EF∥CD交AC于點F．
（1）求經(jīng)過A、C兩點的直線的解析式；
（2）當點D在OB上移動時，能否使四邊形CDEF為矩形？若能，求出此時k，b的值；若不能，請說明理由．
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科目：
來源：2009年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖△ABC中，過點A分別作∠ABC、∠ACB的外角的平分線的垂線AD，AE，D，E為垂足．
求證：（1）ED∥BC；
（2）
．
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科目：
來源：2009年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：
來源：2009年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標系中，以點A（
，0）為圓心，以
為半徑的圓與x軸交于B、C兩點，與y軸交于D、E兩點．
（1）求D點坐標．
（2）若B、C、D三點在拋物線y=ax
2+bx+c上，求這個拋物線的解析式．
（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N，切點為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過所求拋物線的頂點？說明理由．
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科目：
來源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
在抗震救災過程中，共產(chǎn)黨員充分發(fā)揮了先鋒模范作用，截止5月28日17時，全國黨員已繳納特殊黨費26.84億元，用科學記數(shù)法表示為 元（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
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科目：
來源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是
．
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科目：
來源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，∠BAC=∠ABD，請你添加一個條件：
，使OC=OD（只添一個即可）．
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科目：
來源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么圍成的圓錐的高度是
cm．
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科目：
來源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，某商場正在熱銷2008年北京奧運會的紀念品，小華買了一盒福娃和一枚奧運徽章，已知一盒福娃的價格比一枚奧運徽章的價格貴120元，則一盒福娃價格是
元．
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科目：
來源：2008年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
有一個正十二面體，12個面上分別寫有1～12這12個整數(shù)，投擲這個正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是
．
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