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科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)

的圖象與

的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，又與直線y=ax+2交于點(diǎn)A（m，3），試確定a的值．

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科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=

．
（1）求B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線的解析式．

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科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+bx+1的頂點(diǎn)在x軸上，且與y軸交于A點(diǎn)．直線y=kx+m經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）．
（1）求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)B是否在拋物線上；
（2）如果點(diǎn)B在拋物線上，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長(zhǎng)h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)x為何值時(shí)，h取得最大值，求出這時(shí)的h值．

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科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC⊥BD于點(diǎn)P，OE⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
（1）求證：∠DCF=∠DAB；
（2）求證：

；
（3）當(dāng)圖1中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓外時(shí)，即AC、BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，且∠P=90°時(shí)（如圖2所示），（2）中的結(jié)論是否成立？如果成立請(qǐng)給出你的證明，如果不成立請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

x+6與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．
（1）直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直線y=x與直線y=-

x+6交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（即OP=t）．過點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q．
①若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1），過P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為N、M，設(shè)矩形PQMN的面積為S，寫出S和t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
②若點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，過P、Q、O三點(diǎn)的圓與x軸相切？