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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

P是⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，∠APC的平分線交AC于Q，則∠PQC= ．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)N=23x+92y為完全平方數(shù)，且N不超過(guò)2392，則滿足上述條件的一切正整數(shù)對(duì)（x，y）共有對(duì)．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

當(dāng)a=

，b=2時(shí)，計(jì)算：

÷（

）的值．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形和圓的面積均為s．求正方形的周長(zhǎng)l₁和圓的周長(zhǎng)l₂（用含s的代數(shù)式表示），并指出它們的大�。�

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（模擬改編）如圖，在△ABC中，∠B=36°，D為BC上的一點(diǎn)，AB=AC=BD=1．
（1）求DC的長(zhǎng)；
（2）利用此圖，求sin18°的精確值．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)、同方向從同一地點(diǎn)A出發(fā)行駛．
（1）若甲車(chē)的速度是乙車(chē)的2倍，甲車(chē)走了90千米后立即返回與乙車(chē)相遇，相遇時(shí)乙車(chē)走了1小時(shí)，求甲、乙兩車(chē)的速度；
（2）假設(shè)甲、乙每輛車(chē)最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車(chē)可以互相借用對(duì)方的油，若兩車(chē)都必須沿原路返回到出發(fā)點(diǎn)A，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案使甲車(chē)盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)A，并求出甲車(chē)一共行駛了多少千米？

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值；
（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，△MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫(xiě)出你的研究成果．