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科目： 來(lái)源：2008年浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A，
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，cosC=

，BC=5，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2008年浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為響應(yīng)北京2008綠色奧運(yùn)號(hào)召，在今年春季綠化工作中，綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購(gòu)買并種植400株樹(shù)苗，某樹(shù)苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹(shù)苗有楊樹(shù)、樟樹(shù)、柳樹(shù)三種，且要求購(gòu)買楊樹(shù)、樟樹(shù)的數(shù)量相同；
信息二：（如下表）

樹(shù)苗	每株樹(shù)苗批發(fā)價(jià)格	兩年后每株樹(shù)苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)
楊樹(shù)	3	0.4
樟樹(shù)	2	0.1
柳樹(shù)	p	0.2

設(shè)購(gòu)買楊樹(shù)、柳樹(shù)的樹(shù)苗分別為x株、y株．
（1）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式．
（2）若每株柳樹(shù)樹(shù)苗的批發(fā)價(jià)p元與購(gòu)買數(shù)量y株之間存在關(guān)系p=3-0.005y，求當(dāng)購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用為900元時(shí)，楊樹(shù)樹(shù)苗共有多少株？
（3）當(dāng)每株柳樹(shù)樹(shù)苗的批發(fā)價(jià)p=3元時(shí)，要使這400株樹(shù)苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)該怎樣安排這三種樹(shù)苗的購(gòu)買數(shù)量，才能使購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用最低？最低的總費(fèi)用是多少元？

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科目： 來(lái)源：2008年浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→O的方向以每秒

個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以每秒2個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求∠BAO的度數(shù)．
（2）設(shè)△OPQ的面積為S（平方單位），求當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
（3）當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→O的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使∠OPQ=90°？如果存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的時(shí)間t；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．