科目： 來源：2008年湖北省宜昌市點軍區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

當a=時，求（-）÷的值．

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如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．

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已知弦AB所對的圓心角為120°，
（1）通過尺規(guī)作圖作出弧AB的中點；
（2）若半徑為10cm，求弦AB的長．

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如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰角為45°，從地面B點測得C點的仰角為60°．已知AB=20m，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結(jié)果保留根號）．

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今年的全國助殘日這天，某單位的青年志愿者到距單位6千米的福利院參加“愛心捐助活動”．一部分人步行，另一部分人騎自行車，他們沿相同的路線前往．如圖，l₁、l₂分別表示步行和騎自行車的人前往目的地所走的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象．
（1）分別求l₁、l₂的函數(shù)表達式；
（2）求騎車的人用多長時間追上步行的人．

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（1）在同一個圓中，兩條弦相交，被交點分成的兩條線段的積有什么關(guān)系？請利用左圖試著證明．
（2）利用（1）的結(jié)論，解決右圖問題：AB為⊙O的弦，P是AB上一點，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半徑R．

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如圖，頂點為D的拋物線y=x²+bx-3與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，連接BC，已知tan∠ABC=1．
（1）求點B的坐標及拋物線y=x²+bx-3的解析式；
（2）在x軸上找一點P，使△CDP的周長最小，并求出點P的坐標；
（3）若點E（x，y）是拋物線上不同于A，B，C的任意一點，設(shè)以A，B，C，E為頂點的四邊形的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點A作AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點P．
（1）求PA的長；
（2）以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由；
（3）如圖2，過點C作CD⊥AE，垂足為D．以點A為圓心，r為半徑作⊙A；以點C為圓心，R為半徑作⊙C．若r和R的大小是可變化的，并且在變化過程中保持⊙A和⊙C相切，且使D點在⊙A的內(nèi)部，B點在⊙A的外部，求r和R的變化范圍．