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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃石市大冶市羅家橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃石市大冶市羅家橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

2008年5月12日14時(shí)28分我國(guó)四川汶川發(fā)生了8.0級(jí)大地震，地震發(fā)生后，我市某中學(xué)全體師生踴躍捐款，支援災(zāi)區(qū)，其中九年級(jí)甲班學(xué)生共捐款1800元，乙班學(xué)生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金額是乙班平均每人捐款金額的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么這兩個(gè)班各有多少人？

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃石市大冶市羅家橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

小軍和小玲發(fā)明了一種“字母棋”進(jìn)行比勝負(fù)的游戲．他們用四個(gè)字母做成10只棋子，其中A棋一只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戲規(guī)則如下：
①游戲時(shí)兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽，稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋勝B棋、C棋，B棋勝C棋、D棋，C棋勝D棋，D棋勝A棋；
③相同棋子不分勝負(fù)；
（1）若小玲先摸到一只C 棋，用樹(shù)形圖求這一輪中小軍摸到勝小玲的棋的概率；
（2）若小玲先摸一只棋，小軍后摸，這一輪中，小玲希望摸到什么棋勝小軍的概率最大？

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃石市大冶市羅家橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店計(jì)劃這次選購(gòu)A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過(guò)1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤(rùn)W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃石市大冶市羅家橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F．如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF．
（1）如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E．
①求證：DF=EF；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點(diǎn)E．請(qǐng)完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論．（所寫結(jié)論均不必證明）

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃石市大冶市羅家橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

x²+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，-4）、B（x₁，0）、C（x₂，0）三點(diǎn)，且x₂-x₁=5．
（1）求b、c的值；
（2）在拋物線上求一點(diǎn)D，使得四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線的菱形；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．